Jag håller just nu på att avsluta boken Quantitative Value, och den boken har fått mig att fundera på diversifiering, dataunderlag och volatilitet. Detta blir ett lite filosofiskt och reflekterande inlägg.

När jag analyserar och värderar bolag så målar jag alltid upp flera scenarion och sätter sedan sannolikheter för att dessa inträffar. Sedan viktar jag värdet för utfallet med sannolikheten för utfallet att få ett totalt sannolikhetsviktat värde. Det värdet är det som jag tycker bolaget är värt. Det kan t.ex. se ut såhär:

Jag förväntar mig alltså att få 15 % avkastning i denna investering. Notera att utfallet inte behöver bli exakt 15 %, men om jag upprepar denna investering tillräckligt många gånger så ska avkastningen bli 15 %, givet att mina antaganden är korrekta. Jag återkommer till det.

Ibland när jag hittar bolag och räknar så kan den förväntade avkastningen se ut på ett helt annat sätt, t.ex. såhär:

Den sannolikhetsviktade avkastningen är ännu bättre än i det första exemplet, men i hälften av fallen kommer innehavet att halveras. En väldigt stor del av det totala värdet kommer ifrån bull-scenariot som mest sannolikt alltså inte inträffar. Om verkligheten hade följt matematiken så hade bull-scenariot inträffat ungefär var 7:e gång jag hittar ett bolag med just den här matematiken. Förutsatt att alla kalkyler är korrekta så innebär detta att det sannolikhetsviktade värdet är det samma som väntevärdet. D.v.s om jag upprepar denna process om och om och om igen så kommer den faktiska avkastningen till slut att närma sig den förväntade avkastningen som jag räknade fram. Allt enligt de stora talens lag. Väntevärdet kan man beskriva som det genomsnittliga utfallet om experimentet upprepas oändligt många gånger. Nyckelordet här är oändligt.

Problemet med De stora talens lag är att det kan behövas extremt långa tidsserier innan utfallet närmar sig väntevärdet. Eller enklare uttryckt, även om din kalkyl är positiv så kan det gå åt helvete väldigt många gånger innan det går rätt. I exemplet med den simulerade slantsinglingen nedan så ser vi t.ex. att trots 50/50 chans så kan krävas extremt många upprepningar innan det faktiska utfallet närmar sig väntevärdet.

De stora talens lag från Wikipedia.

Även om exempel nr 2 här ovan har en högre förväntad avkastning så betyder det inte att det är en bättre strategi. När vi förväntar oss att det går åt helvete så ofta som varannan gång så innebär det att vi måste ha en extremt bred och väldiversifierad portfölj för att totalavkastningen ska bli positiv. Har vi t.ex. bara 1 innehav så är ju chansen stor att vi råkar halvera portföljen 4 gånger på raken innan vi träffar bullseye, som då ändå inte ger oss pengarna tillbaka. Alla de extra aktier som diversifieringen kräver kommer ju också behöva vara lika starka och bra case som dina första, annars kommer den förväntade avkastningen för portföljen som helhet att sänkas. Hur sannolikt är det att du lyckas hålla en portfölj med 100 fantastiska innehav?

Som bekant så gillar jag dock inte diversifiering, jag kör en koncentrerad portfölj med 5-6 innehav. Där blir det istället livsfarligt att enbart titta på väntevärdet eftersom jag inte kan upprepa mitt experiment, d.v.s exekvera strategin, oändligt många gånger. Ju mer koncentrerad portfölj jag har, desto lägre sannolikheter för dåliga utfall måste jag ha.

När jag säger att jag tror på en hårt koncentrerad portfölj så får detta direkt effekter på vilka typer av strategier jag kan tillämpa. Man kan inte isolera enskilda parametrar och faktorer och optimera dessa var för sig. Portföljstrategi behöver man angripa som en helhet, annars är det lätt att man går i dessa fällor.

Om du nu mot förmodan vill jobba med en strategi där du har låg sannolikhet för framgång men enorm avkastning när framgången väl nås, t.ex. inom biotech, då behöver du ha en enormt väldiversifierad portfölj. Annars kommer du gå under i väntan på ditt väntevärde.

Mvh,
Snåljåpen

Häromdagen sprang jag på en intressant studie av Victor Haghani, en av grundarna bakom LTCM (Long Term Capital Management, en hedgefond som gick åt helvete. Läs boken When Genius Failed om du vill veta mer).

I studien så tog han in ett antal studenter i ett rum som fick singla slant i 30 minuter. Myntet som singlades var inte ett vanligt mynt, det var ett som hade 60 % chans att få krona och 40 % chans att få klave. Detta visste alla deltagare i experimentet. Alla fick 25 dollar att att singla för. När halvtimmen var över fick de behålla pengarna de tjänat in, upp till en gräns som de inte fick veta på förhand, gränsen var dock 250 dollar.

De fick själva välja hur mycket de skulle satsa vid varje gång. Satsade man 2 dollar på krona och det blev krona, då vann man 2 dollar. Blev det klave förlorade man istället 2 dollar. Enkelt. Utmaningen är förstås att hitta det optimala beloppet att satsa.

Någonting som är väldigt intressant är att en extremt stor del (28%) av de deltagande blev helt bankrupta. De förlorade alltså alla sina pengar i en slantsingling där oddsen var till deras fördel. Många av deltagarna valde vid flera tillfällen att satsa på klave, trots att de visste att sannolikheten var lägre än att få krona. Det här är fruktansvärt obegåvat om man tänker att deltagarna i studien var matematikstudenter, ekonomistudenter, kapitalförvaltare och liknande. Bara en femtedel av deltagarna nådde taket på 250 dollar.

Hur skulle man agera ifall man ville maximera sin förväntade avkastning, rent matematiskt? Svaret är att man vid varje slantsingling satsar hela sitt kapital. Teoretiskt och matematiskt är det strategin för att få högst väntevärde vid varje slantsingling. Alla förstår ju dock problemet med detta, även om väntevärdet är positivt så är sannolikheten väldigt låg att man får krona varje gång i en halvtimme.

Vill man istället minimera risken så är ju förstås lösningen att satsa det minsta möjliga beloppet vid varje tillfälle. Detta känns ju också gravt obegåvat med tanke på att vi vet att sannolikheten inte är 50/50.

John Kelly, en researcher på Bell Labs, formulerade en matematisk modell som kallas för Kelly-kriteriet. Kelly kriteriet används för att beräkna den optimala bet-storleken givet att sannolikheten för ett utfall är känd. Läs mer om formeln här. Enligt Kelly-kriteriet så var korrekt bet size i studien 20 % av kapitalet vid varje slantsingling.

Vad som är optimalt rent matematiskt kanske dock inte är optimalt för dig. Kelly-kriteriet maximerar avkastningen mot risken, men det finns fortfarande en risk att du går hem helt utan pengar. Och vill du maximera sannolikheten att du överlever, då är DIN optimala bet size mindre. Många traders pratar om att man ska ta Kelly-kriteriet delat på 2. Då blir det lättare att hantera svängningarna rent psykologiskt. Kör man Kelly rakt av så kommer du få känna på enorm volatilitet och du kommer behöva lita blint på matematiken.

Det är dock förstås inte så enkelt inom finans eftersom sannolikheten alltid kommer vara okänd. Jag hade gärna använt Kelly rakt av, men det innebär förstås att jag måste veta med exakthet hur ofta jag har rätt, och hur ofta jag har fel, samtidigt som jag måste veta utfallet när jag har rätt, alltså hur mycket jag tjänar. Därför blir Kelly-kriteriet en smula problematiskt i finansvärlden.

Om vi går tillbaka till exemplet så fanns det en enkel regel man kunde använt för att fått en väldigt hög sannolikhet att nå taket. Hade man gjort så enkelt att man satsat 15 % av sitt kapital på krona varje gång så hade man haft en 95 % sannolikhet att nå gränsen. Det finns ju förstås outliers när man har enorm otur, och det kommer alltid finnas. Men med en väldigt enkel regel kunde man ha en hög sannolikhet att maximera sin avkastning.

Kul studie, ja visst, men vad betyder det egentligen?

Det intressanta här är förstås hur vi ska försöka applicera denna teori på portföljen. Vill vi maximera den förväntade avkastningen så är ju svaret att alltid gå all-in i den bästa aktien du hittat. Jag behöver inte ens förklara varför det är en dum idé. Det kommer smälla, förmodligen förr snarare än senare.

En viktig fråga här är vilken risk du kan acceptera? Vill du att sannolikheten för att du ska förlora hela ditt kapital ska vara 0 %, då kommer du behöva acceptera en lägre avkastning och en väldigt spridd portfölj. Målet bör inte vara att maximera avkastningen, målet bör vara att maximera avkastningen givet att vi minimerar sannolikheten att förlora alla pengar. Hur ser den formeln ut?

När man inte vet sannolikheten att man har rätt, inte vet hur mycket man tjänar om man har rätt, inte vet hur mycket man förlorar om man har fel, då är det rätt svårt att applicera matematiska modeller på optimal bet size. Jag lutar mer och mer mot att ha 5-6 st jämviktade innehav där man alltid äger det bästa man kan hitta.

Mvh,
Snåljåpen

Efter några rejält blåsiga dagar i Genesis IT’s börskurs så kom nyss nyheten att XL Byggs nya vd Karin Eriksson avgår som Suppleant ur Genesis IT’s styrelse på egen begäran. Detta får aktien att gå ner lite ytterligare och twitterstormen att fortsätta.

Att XL Byggs nya vd avgår ur Genesis IT’s styrelse där hon varit suppleant tycker jag i grunden inte är någonting konstigt. XL Bygg och Genesis IT har delvis gemensam styrelse vilket jag förstår är problematiskt ur ett rent kommunikativt perspektiv mot handlarna i XL Bygg. Hur ska XL Byggs vd säga att hon jobbar för företagets bästa när hon sitter på båda stolarna?

Av samma anledning tycker jag det är lite konstigt att XL Bygg äger aktier i Genesis IT. XL bör vilja ha en ren kund/leverantörs-relation och då är det förstås inte alltid positivt med en delvis gemensam styrelse. En helt fri kund/leverantör-relation kan säkerligen vara positivt för XL då de kan sätta mer press på Genesis. Det kan också vara positivt för Genesis som då blir mer oberoende och tvingas leva på egna meriter. Det förutsätter förstås att de lyckas göra det.

Ur ett långsiktigt perspektiv är detta agerande alltså fullt rimligt. Däremot måste man ju inse att varningsklockorna ringer högt när någon (mest sannolikt XL Bygg själva) helt plötsligt får för sig att somna på säljknappen och vräka ut en kvarts miljon aktier i marknaden. Oavsett om detta gjordes för att man genuint vill ur sin position eller bara visa förhandlingsläge mot Genesis så är det oroväckande. Vill man ur en så stor position i ett sånt här bolag så går man till en duktig mäklare som får leta köpare. Att sälja den här mängden aktier i marknaden är extremt obegåvat, för att uttrycka mig snällt. När de har så bråttom ur med aktierna så får man verkligen känslan att det ska statueras exempel, att Karin och XL vill använda detta till sin fördel på något sätt.

Karin kom in som vd i XL Bygg i somras och nya personer i ledningar har en tendens att vilja vända på stenar och röra om i grytan. Att då titta närmre på leverantörsrelationer är förstås fullt naturligt. Någon officiell siffra på hur många butiker som kör iFenix finns inte, men jag har fått indikationer på att det är en bit över hälften. Med en stor del av butikerna redan över på iFenix så är läget för att dra i handbromsen minst sagt dåligt, det tror jag är osannolikt. Däremot så kan man säkerligen vara intresserad av att förhandla sig till bättre priser eller liknande.

Jag har själv varit i kontakt med några butiker och fått bilden av att man över lag är nöjda med systemet. Däremot kan det säkerligen finnas delar man är mindre nöjda med, absolut så är det ju alltid. Att de sparkar ut Genesis IT bedömer jag själv som väldigt osannolikt.

Att Genesis ser väldigt attraktivt ut på siffrorna just nu är uppenbart, det är därför den är så i ropet och många på Twitter försöker fånga upp aktien. Frågan är om det är rätt siffror man räknar med eller om vi plötsligt befinner oss i en ny situation? Kommer marginalerna pressas? Kommer utrullningen bromsas in? Vad kommer hända? Jag vet inte.

Det bästa nu vore om Stenvalls Trä kliver in, visar långsiktighet och köper hela XL Byggs innehav i Genesis IT. Det tror jag dock inte är sannolikt. Om XL Bygg ska trycka ut 1,4 miljoner aktier över börsen så har vi några rejält bruna veckor framför oss.

Jag skulle gärna få lite klarhet i vad som händer.